为什么孩子嘴里能从1数到100，但是却动手写不来数字？让孩子分东西，能够分出来多少，但拿数字卡片和实物就是对应不上？如果你也观察到这一类的现象，很有可能是孩子对于数字符号还处于较为模糊的概念。因为数字是抽象的符号，对于符号能够代替实物数量这件事，孩子需要结合大量的经验。

（图片来自于网络）

在一次入园参访过程中看到了一个有趣的场景，在大三班的自由活动时间，老师给孩子们每人发了一张卡片，有的卡片上是红色的圆点，有的上面是数字。卢老师请小伟说一说卡片上有什么（小伟的卡片上写着数字5)，小伟拿着这张卡片，反复转动着卡片，说不出话来。

然后老师让孩子们仔细看看自己的手上的卡片，说：“还有谁的卡片能表示5，请和小伟站在一起。”这时，萱萱举手说：“我的卡片上有5个红色的圆点，就是 5。”她举起自己的卡片(卡片上有4个点子围成一圈，中间1个点子），她手指着圆点一个一个地数给大家看。

萱萱又对旁边的瞳瞳说：“瞳瞳，你的卡片上也是5。”瞳瞳缓缓地站起来，举起自己的卡片，她的卡片上有两排点子，第一排2个，第二排3个。老师微笑着说：“瞳瞳，你能数数你卡片上的点子吗？”她指着盘子上的点子开始数“1，2，3，4，5。”卢老师追问：“几个点子呢？”瞳瞳迟疑地望着卢老师，又开始数：“1，2，3，4，5。”

三个不同的孩子对于数字符号的认知程度是不一样的：

小伟对于数字“5”的经验不够充足，之所以说不出话来，反复的转动卡片，是因为“不认识数字5”，或是不确定手中的这个带有符号的卡片是多少。

瞳瞳能够从“黑点中”数出“1，2，3，4，5”，可见她是具备“5以内点数能力的”，但当老师问到“手中有几个点子时”，她又再数了一遍，可见瞳瞳对于基数的原则还是较为模糊，不明白尾数代表次序的总数这一概念，也没有明白数、量对应的关系。

与之相对的是，萱萱能结合卡片中的圆点数量说出总数“5”，是对基数原则有一定的认识，并且还能指认出瞳瞳手中不同排列模式的结果也是“5”(萱萱的卡片上有4个点子围成一圈，中间1个点子；瞳瞳的卡片上有两排点子，第一排2个，第二排3个）可见萱萱的计数能力是能够迁移和转换的，属于较高水平。

但是萱萱对于数字“5”究竟认不认识呢？还需要继续观察，因为在这个情境中萱萱是因为老师的提问“还有谁的卡片能表示5，请和小伟站在一起”才做出回应的，并不是直接对数字“5”这张卡片进行回应。

知道数字的名称和理解数字的意义具有相关性，但两者并不是同一种能力。“5”的概念可以用很多种形式来表示，数字“5”只是其中一种，对于孩子而言也是最难于理解的一种。

数字符号是采取一一对应的形式，把复杂的数学概念和数学关系，用简单的形式表现出来的符号和记号。在孩子的世界里，数字符号就是数字，每一个数字代表一个数量。

例如门牌，电话，闹钟，运动服上都有数字，不同情境下，数字符号代表的意义都不相同，因此让幼儿认识数字，必须与理解数字所表达的实际意义相联系而不是纯粹的数字认读，因为数字是在抽取实物的基本特征，并对本质的数理逻辑特征进行的提炼。

简单来说就是要“学以致用”，当孩子能够从5块饼干、5把椅子这一类数量物品中，把数字“5”作为代表一切数目是“5”的物品的数词和计数符号时，才能够真正理解数字符号的意义。

3-6岁孩子的数字概念发展轨迹应该分为3个阶段：

// 第一阶段（3岁左右）——数量的感知动作阶段 //

✦ 能够口头数数，但一般不会超过10。

✦ 能够手口一致的进行5以内的点数，但说不出总数。

✦ 对数量有笼统的感知，对明显的大小、多少的差别能够区分，难以区分不明显的差别。

// 第二阶段(4-5岁)——数词和物体数量间建立联系的阶段 //

✦ 点数实物后能说出总数，即有了最初的数群概念。后期开始出现数的“守恒”现象。

✦ 前期幼儿能分辨大小、多少、一样多，中期能认识第几和前后数序，能按数取物。

✦ 逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合与分解。

✦ 开始能做简单的实物运算。

// 第三阶段(5岁以后)——简单的实物运算阶段 //

✦ 对10以内的数，大多数能保持“守恒”。

✦ 计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡。

✦ 计数概念、序数概念、运算能力的各个方面都有不同程度地扩大和加深，到后期一般能够进行100以内的数数，个别幼儿能够进行20以内的加减运算。

一般来说，处于前运算阶段的幼儿需要掌握六种符号技能：

✦ 能够识别并说出每个数字的名称

✦ 能够按照顺序排列数字：0，1，2，3，4……

✦ 理解数字与集合之间的联系：“1”代表一个单位物体

✦ 理解每个数字都是按照顺序排序，后面比前面多（如：2比1多1）

✦ 能够将每个数字与相应数量的集合匹配，或将集合与相应数字匹配（如：出示4个物品，幼儿能找出或写出数字4，或出示数字4，幼儿能找出或表征出4个物品）

✦ 能够说出数字，学着写出数字符号

总的来说关于数字符号和数概念，有两条核心的概念需要孩子去掌握：

// 核心经验01 数字有多种不同的用途 //

✦ 命名数

所谓命名数，是指用来给一个集合中的元素命名的数，如篮球运动衫、家庭地址和电话号码上的数字。

例如，105号房间，这个房间号只是一个名称或者,分类编号，这个数字仅仅用来进行标记和识别。虽然105房间前面可能是104房间，后面是106房间(也有可能不是)，但是前面也未必一共有104个房间，并且是从1号开始。也有可能这栋楼有第二层，那么1可能代表的是楼层。这种情况下，105就表示一个不连续的识别符号或者名称。

✦ 参照数

所谓参照数，是指用来作为共享的衡量标准。当钟表上的时针指向10，孩子们就知道现在是“户外活动”时间了。我们把这个数称之为“参照数”，因为它是可以共享的衡量标准，就像命名数一样，这些数字是用作参照的并没有实际的数学意义。

例如，我们经常会说“明天下午4点见”或者“明天暖和，大概有25摄氏度”，我们理解这些数字表示文化中一些统一的标准。

✦ 基数

所谓基数，是指用来表示集合中元素个数的数。和命名数、参照数相反，基数和序数是幼儿建立数感的重要内容，而且在进行数学思维时也是十分必要的。基数能够回答“多少”的问题。

比如，当问“今天班里来了几个小朋友”时，答案是20，20就是一个基数，它能表示班里出勤的小朋友这个集合的数量。理解基数的含义是进行有意义地数数以及数运算的首要基础。

✦ 序数

所谓序数，是用来表示集合中元素排列次序的数。序数用来确定在一个序列中的位置。

如区角时间，小三班的4个孩子正在娃娃家里组建一个玩具商店，他们把这些玩偶排成了整齐的一排。丁丁说：“把它们排好序，最小的放在第一个。”她把小的蒙奇奇放在第一个，说：“我觉得蒙奇奇应该放在第一位，因为它最小，就卖1块钱吧！”洋洋指着第二个泰迪熊说：“我拿的这个泰迪熊是最大的，应该卖5块钱！”安安看着排在第三位的彼得兔，说：“它应该排在第二位，因为它没有泰迪熊大。”

// 核心经验02 用数字来命名集合中具体的数量 //

要理解一个集合的命名数，需要忽略这个集合物体的外在特征，只关注集合本身的数量。3是一个苹果集合的名称，不需要去关注它是红色的，光亮的，多汁的、圆圆的，以及它区别于其他事物的属性。换言之，3的概念是头脑中建构起来的抽象数概念，它是集合间关系的一个特殊的属性。数量只是一个物体集合的属性之一。

在日常生活中，我们经常会说：“这是一个又大又圆的红苹果。”这时候我们关注到了苹果的三个属性，大小、形状和颜色。在这条核心经验中，数字就像大的、圆的、红色的一样，从语法上讲，是当做一个形容词来用。例如，6颗糖果和6个苹果就具有相同的属性，这个6就代表了糖果和苹果的共同属性；教师在与幼儿一起点数物体时，可以在结束时，引导幼儿一起大声地说出数词，“3个苹果”“4个女孩子”“6条金鱼”等等，这就是把数字当做描述一个物体集合的形容词来用。

此外，比如教师与幼儿一起阅读《三只熊》的故事时，就可以引导幼儿说一说小熊家出现的“3”的物体集合，三碗粥、三把椅子、三副碗勺、三张床等等，还可以启发孩子们画一画自己想象中三只熊的家里还可能有的三个一组的物体。

来源：读懂儿童

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